Programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant.

• Choisir un nombre
• Ajouter 3
• Élever au carré
  
• Soustraire le carré du nombre de départ

On note \(f\) la fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme.

1. On note \(x\) le nombre choisi au départ. Exprimer \(f(x)\) en fonction de \(x\).

2. Développer et réduire \(f(x)\).

3. En déduire le(s) nombre(s) à choisir au départ pour obtenir \(0\) comme résultat.